ss69100 (ss69100) wrote,
ss69100
ss69100

Categories:

Без стоящего над ними тирана учёные склонны впадать в ничтожество собственного надуманного величия

„Я бы вернулся к Киселёву”
Академик В.И. Арнольд

Вот уже сорок с лишним лет преподавание математики в школах СССР и России реформируют. Результат с каждым годом всё более и более плачевный.

Вот печальные итоги по участию России в международных математических олимпиадах: с 2011 года Россия начала терять позиции в медальном рейтинге и ушла из тройки лидеров, в 2015 году заняла 8-е место в командном зачёте и 21-е в олимпийском медальном зачёте, оказавшись между Ираном и Сингапуром, в 2016 году седьмое и восьмое места в общекомандном зачёте, в 2017 году — 11-е место по рейтингу и 14-е место по общемедальному зачёту с результатом примерно на уровне Грузии и Греции.

Однако в 2018 году Россия вернулась в тройку лидеров, заняв второе место, уступив только сборной США. Но проблемы в преподавании математики остались.

До 1970-х годов преподавание математики в СССР базировалось на учебнике Киселёва. Его история началась на рубеже XIX—XX веков, когда стала складываться массовая школа всеобщего начального и неполного среднего образования. К массовому преподаванию математики прежние учебники не были вполне пригодны.


Именно тогда скромный воронежский учитель Андрей Петрович Киселёв создал практически эталонные учебники для преподавания математики (арифметики, алгебры и геометрии) в средней школе.

В чём же достоинство учебника Киселёва по сравнению с предшествующими и последующими? Свои педагогические принципы А.П. Киселёв выразил кратко: "Автор… ставил себе целью достигнуть трёх качеств хорошего учебника: точности в формулировке и установлении понятий, простоты в рассуждениях и сжатости в изложении".

Ни предыдущие, ни последующие учебники не достигли параметров точности, простоты и сжатости изложения, заданных Киселёвым. Стремление авторов реформы преподавания математики конца 1960-х — начала 1970-х годов к наукообразию в преподавании математики в школе раздуло учебный материал и сделало его малопонятным для школьника.

Авторы "забыли", что пишут учебник для школьника, а не для студента. Или не "забыли", а сознательно к этому шли? В итоге в школы СССР стали поступать наукообразные учебники, по которым научиться математике можно было только с величайшим трудом.

Что же выгодно отличало учебный курс Киселёва? В общем-то, ничего особенного: простое и внятное изложение правил и определений математики. Алгебра была алгеброй, а не началами математического анализа и введением в теорию множеств.

А самое главное: в учебном курсе Киселёва наличествовала мать самой математики — геометрия. Трудно что-либо объяснить школьнику в математике без наглядных примеров, а их даёт геометрия. Более того, математика выросла из геометрии. Но реформаторы школы сыграли на чувствах академика Колмогорова, не сильно любившего геометрию. Нелюбовь к геометрии — вообще обязательный атрибут "чистых математиков" — "игроков в бисер".

Сама по себе математика возникла из необходимости решать банальные планировочные задачи, то есть из геометрии: поле разделить, канал прорыть, улицу выровнять, расходы по строительству дороги исчислить. Но вот теперь геометрия стала парией в математике, даже в позднем СССР экзамены по геометрии тихо ушли в небытие. Забавно, но даже современная топология ближе к алгебре, чем к геометрии: "игроки в бисер" побеждают реальность.

Такая тенденция проявилась у нас позже, чем во всём остальном мире. Курс геометрии сокращают везде. В нашей школе геометрия осталась только благодаря вмешательству военных.

Академик Владимир Игоревич Арнольд писал: "Хочется выразить надежду, что наши военные столь сильному влиянию обскурантистов не подвергнутся (они даже помогли мне спасти геометрию от попыток "реформаторов" изгнать её из школы). Но и сегодняшние попытки понизить уровень школьного обучения в России до американских стандартов крайне опасны и для страны, и для мира".

Пренебрежение учёных академиков наглядным предметно-конкретным миром геометрии дорого нам обошлось: математику, лишённую геометрии, способны освоить только 20% школьников. В сороковых годах, сразу после войны, полноценно усваивали все разделы математики 80% школьников, учившихся по учебнику Киселёва.

Почему же отказались от учебника Киселёва? Главный и наиболее абсурдный аргумент: Киселёв устарел.

Однако поясните мне, что могло устареть в арифметике, геометрии, алгебре? Что могло устареть в таблице умножения, биноме Ньютона, логарифмах, теореме Пифагора? В данном случае среди советских математиков наличествовала погоня за модой. За модной теорией множеств. Ну и за прочей кучей "пряников" от международного сообщества математиков. Это сообщество иной раз заставляет верить в существование не просто заговоров, а заговоров внутри самих заговоров, впрочем, для математики это как раз естественно.

Во времена Пифагора они хотели, чтобы число правило миром. Во времена Ньютона им таки удалось чуть-чуть поправить миром, а потом организовать кучу разного рода тайных и не очень тайных обществ. Но вот теперь сообщество математиков желает башни из слоновой кости и чтобы им не мешали "играть в бисер".

Для этого достаточно сделать математический язык не понятным большинству публики. Вот так и начали внедряться разного рода странные теории в области преподавания математики. Своего рода фильтр: обычный человек не пройдёт, а вот для одержимого математикой это не фильтр, а трамплин.

Другое дело, что люди, всецело и полностью захваченные математикой в ущерб остальным сферам деятельности, асоциальны. Издержки одержимости, мономании — и понемногу научная дисциплина закукливается в своей башне из слоновой кости и перестаёт давать практический результат, выдавая на-гора лишь хаос или теорию хаоса, как Илья Пригожин и Ко. Отрицательный результат зачастую — это истинная цель современной "чистой" науки.

Такой вот отрицательный фильтр вместо математики нам и устроили. Сознательно или нет? Разумеется, сознательно. Итог получился закономерный — гибельный. Основой любой науки является практические потребности производства. Нет производства — не будет и науки.

Когда в основе не научные открытия, а „индекс цитирования” — наука превращается в рекурсию басни Крылова про петуха и кукушку.

Мы получили все эти проблемы в 70-х годах ХХ века как "звоночек", как предупреждение будущего развала и вакханалии реформистов. Кроме "настороженных канареек" Понтрягина, Логунова и других, никто не внял предупреждению — ринулись реформировать всё и вся. Печально отмечаю тот факт, что когда над учёными не стоит "просвещённый тиран" с "кнутом и пряниками", учёные склонны впадать в ничтожество собственного надуманного величия.

Вот свежие примеры о деградации преподавания математики во Франции. Ни в одной другой стране мира математика не была так развита уже к середине XVII века. И ни в одной другой стране она так быстро не выродилась в никчёмные ужимки "игроков в бисер" школы Николя Бурбаки.

Современное состояние преподавания математики во Франции напоминает систему обучения умственно отсталых операциям по отвёрточной сборке электрических розеток для систем не выше 12 вольт.

Слово очевидцам:

"…К примеру, один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10 миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 миллиметров его совершенно не смутили.

И лишь когда я сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто начал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно, и в результате со второй попытки получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно "до лампочки", какой там радиус у Земли: 10 миллиметров или 6400 километров, — сколько скажут, столько и будет.

Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считают, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: пытаются найти в этом логику, ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному результату.

На самом деле, всё намного проще: им это сообщили в школе, а они как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!), запомнили. Вот и всё. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то была производная функции) сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3, как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хорошо…" Если бы я им сообщил, что это равно 1/10, реакция была бы точно такой же".

Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще, дроби (их сложение, умножение, а особенно деление) — постоянная головная боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания могу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями могли не больше десятой части моих первокурсников" ("Пятое правило арифметики", доктор физико-математических наук Виктор Степанович Доценко).

Точно такое же впечатление от уровня преподавания математики во Франции сложилось у академика Владимира Игоревича Арнольда: "С математическим образованием в мире дела обстоят очень плохо. В России, кстати, получше, но всё равно плохо!.. Начну с высказывания, прозвучавшего на одном из заседаний в Париже, где выступал министр науки, образования и технологий Франции.

То, что он говорил, относится к его стране, но столь же актуально для США, Англии и России. Просто во Франции катастрофа наступила чуть раньше, в других странах — она ещё впереди. Школьное образование начало гибнуть в результате тех реформ, которые интенсивно проводятся со второй половины ХХ века.

И особенно печально то, что некоторые выдающиеся математики, к примеру, уважаемый мной академик Колмогоров, имеют к ним отношение… Французский министр отметил, что математика постепенно вытесняется из школьного образования. Аналогичный процесс наблюдается и у нас, где математику нередко заменяют более "важными" науками.

Я понимаю, что это неприятно слышать, но тем не менее… Министр из Франции, о котором идёт речь (не математик, а геофизик), рассказал о своём эксперименте. Он спросил школьника: "Сколько будет два плюс три?" И этот школьник — умный мальчик, отличник — не смог сосчитать… У него был компьютер, преподаватель в школе научил им пользоваться, но сложить в уме два и три школьник не умел. Правда, это был способный мальчик, и ответил он так: "Два плюс три будет столько же, сколько три плюс два, потому что сложение коммутативно…" Министр был потрясён его ответом и предложил убрать из всех школ преподавателей-математиков, которые так учат детей".

И у нас падение математики началось с заимствования французского опыта, как писал В.И. Арнольд: "… основатель Московского математического общества Н. Бугаев (отец Андрея Белого) считал, что в современной ему математике конца XIX века начали появляться не укладывающиеся в русло этой старой теории объекты — неголоморфные функции действительных переменных, являющиеся, по его мнению, математическим воплощением идеи свободной воли в той же мере, в какой римановы поверхности и голоморфные функции воплощают идею фатализма и предопределённости. В результате этих размышлений Бугаев послал молодых москвичей в Париж, чтобы они выучились там новой "математике свободной воли" (у Бореля и Лебега)"

Увы, из "математики свободной воли" вырос и кружок самых величайших "игроков в бисер" — школа Николя Бурбаки. Так в российскую математику проползла теория множеств, которая за рубежом превратила математику в полную абстракцию.

В США ситуация с преподаванием математики ничуть не лучше: по причине собственной академической ничтожности (а без подпитки из России, Индии, Китая и стран ЕС математика в США вообще не могла бы существовать) математическая школа США не функционирует как единое целое. Тем более что представители науки в США "заточены" на решение "чисто предметно-конкретных" задач, а не решений вселенского масштаба с философской подоплёкой глобального же масштаба.

Преподавание математики в частных школах в Англии тоже "не блещет" и постепенно скатывается в сторону американизации. Даже в тех школах, которые "не для всех", а за большие деньги, и куда наши богатенькие "буратинки" с "буратиншами" своих "мальвинок" и "пьеро" сплавляют на переделку из людей в големы.

"Сегодня здесь признают, что "нация в целом не справляется с математикой" — цитирую британскую "Гардиан". Последние рейтинги продемонстрировали, что в списке из 70 стран мира показатель успеваемости по математике в средних школах обеспечил Британии лишь бледную 27-ю позицию. Что имеет Альбион в сухом остатке?

Примерно у семи миллионов взрослых столь слабые знания по математике, что им затруднительно находить себе работу в дигитальном обществе ХХI века. [Это порядка четверти работоспособного населения Великобритании. - Прим. ss69100.]

Отчёт Конфедерации британской промышленности отметил, что 35% работодателей считают сегодня математические знания выпускников британских школ "неадекватными".

То есть тенденция общемировая.

Что же делать в такой ситуации? Предлагаю отказаться от реформирования, от заимствования модных иностранных теорий и методов и вернуться к Киселёву.



Игорь Нефедоров


*


Источник.
**
Кукушка и петух

«Как, милый Петушок, поешь ты громко, важно!» —
«А ты, Кукушечка, мой свет,
Как тянешь плавно и протяжно:
Во всем лесу у нас такой певицы нет!» —
«Тебя, мой куманёк, век слушать я готова».—
«А ты, красавица, божусь,
Лишь только замолчишь, то жду я, не дождусь,
Чтоб начала ты снова...
Отколь такой берется голосок?
И чист, и нежен, и высок!..
Да вы уж родом так: собою не велички,
А песни, что́ твой соловей!» —
«Спасибо, кум; зато, по совести моей,
Поешь ты лучше райской птички.
На всех ссылаюсь в этом я».
Тут Воробей, случась, примолвил им: «Друзья!
Хоть вы охрипните, хваля друг дружку,—
Всё ваша музыка плоха!..»

За что́ же, не боясь греха,
Кукушка хвалит Петуха?
За то, что хвалит он Кукушку.


***
.
Tags: Крылов, Россия, СССР, Франция, будущее, математика, образование, школа
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments